Budapesten született 1922. január 3-án. Már elemi iskolás korában jelentek meg versei a Cimbora című gyereklapban. Gimnáziumi tanulmányait a legendás Baár-Madas Református Leánylíceumban végezte, a költő-igazgató Áprily Lajos személye meghatározta pályáját. 1939-től a Pázmány Péter Tudományegyetemen tanult tovább, ahol kapcsolatba került Szerb Antallal és Halász Gáborral, valamint Lengyel Balázzsal is, akivel 1944 áprilisában össze is házasodtak. 1944-ben szerzett diplomát költői eszményképéről, Babitsról írott disszertációjával.

A második világháború idején férjével, aki megszökött a katonaságtól, üldözötteket mentettek és bújtattak. Nemes Nagy részt vett a Szerb Antal, Halász Gábor és Sárközi György megmentésére irányuló kísérletekben is.

A háború utáni időszak fellendülést hozott pályáján, 1946-ban megjelent első verseskötete Kettős világban címmel, amelyért két évvel később Baumgarten-díjat kapott. Ugyanebben az évben a Köznevelés című pedagógiai folyóirat munkatársa lett, majd Lengyel Balázzsal megalapították az Újhold című folyóiratot, amely a babitsi Nyugat eszmeiségét és minőségigényét vállalta fel. Az irodalmi élet jelesei írtak a lapba, például Pilinszky János, Rába György, Végh György, Lakatos István. A lapot egy idő múlva a hivatalos kultúrpolitika túlságosan polgárinak találta, 1948-ban be is tiltotta. Ezt követően csak a Vigíliában jelenhettek meg versei, emellett a gyerekeknek szóló műveket írt. 1953-tól öt éven keresztül a Petőfi Sándor Gimnázium tanára volt, majd 1958-tól szabadfoglalkozású íróként dolgozott.

1957-ben megjelent második kötete, a Szárazvillám, amely új költői korszakának kezdetét jelentette. Ebben az időben már jelentős műfordítói tevékenységet is folytatott, főként francia és német nyelvű műveket ültetett át magyarra, többek között Corneille, Racine, Moliere drámáit, Victor Hugo, Saint-John Perse verseit, Rilke és Brecht műveit. A hatvanas évektől ismét megjelenhettek versei, 1969-es Lovak és angyalok című gyűjteményes kötetéért József Attila-díjjal jutalmazták. Költészetében szigorúan tartotta magát a racionalizmushoz, a legkisebb kilengéstől is irtózott. A látszólagos szenvtelenség, távolságtartás, hűvös józanság és csillogó intellektus mögött azonban kimondhatatlan szenvedély parázslik lírájában.

A hatvanas évek végétől neve egyre ismertebbé vált az országhatárokon túl is, külföldi folyóiratok, antológiák közölték verseit. A hetvenes, nyolcvanas években a magyar irodalmi élet meghatározó személyisége lett, kapcsolatot tartott az emigrációban élő költőkkel, írókkal, több külföldi felolvasóesten, írótalálkozón vett részt. Esszéköteteiben pályatársakról, a műfordítás és a versírás gyakorlatáról, az alkotáslélektanról, verselemzésről írt. Gyermekeknek szóló meséi közül kiemelkedik a Bors néni könyve, amelyből nagy sikerű előadás született a Kolibri Színházban.

1986-ban Lengyel Balázzsal újraindították az Újholdat, amely almanach formájában évente kétszer jelent meg 1991-ig, Nemes Nagy haláláig.

1983-ban életműve elismeréseként megkapta a Kossuth-díjat, 1991-ben pedig alapító tagja lett a Magyar Tudományos Akadémián belül szerveződő Széchenyi Irodalmi és Művészeti Akadémiának.

Budapesten hunyt el 1991. augusztus 23-án.

1997-ben férjével együtt megkapta Izrael Állam Jad Vasem kitüntetését, mert a nyilasuralom alatt mentette az üldözötteket. 1998-ban a Pro Renovanda Cultura Hungariae Alapítvány Nemes Nagy Ágnes Emlékdíjat alapított a magyar esszéirodalom legjobbjainak elismerésére.

A 2005-ös könyvhét egyik meglepetése volt egyetlen regényének, Az öt fenyőnek megjelentetése, amelyben a művészregény és a krimi elemeit vegyítette.

(MTI)