Friedrich Ádám a miskolci konzervatóriumban kezdte zenei tanulmányait 1951-ben, 1956-ban felvételt nyert a Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskolára, tanárai Romagnoli Ferenc és Lubik Zoltán voltak.

A Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskola adjunktusa, docense, majd 1997-től egyetemi tanára volt, 1994 és 2002 között a Miskolci Egyetem Bartók Béla Zeneművészeti Intézetének docense, 2002-től 2004-ig főiskolai tanára volt.

Művészetét 1984-ben Liszt-díjjal, 1987-ben Érdemes Művész címmel, 1987-ben és 2010-ben Bartók-Pásztory-díjjal ismerték el.

Friedrich Ádám 1958-tól a MÁV Szimfonikusok, 1960-tól a Magyar Állami Hangversenyzenekar művésze, 1966-tól az utóbbi együttes, valamint később a Liszt Ferenc Kamarazenekar és Magyar Kamarazenekar első kürtöse lett. Részt vett a Budapesti Fesztiválzenekar megalapításában. Kamaramuzsikusként tagja volt a trieszti Alpok-Adria Kamaraegyüttesnek és a Filharmónia Fúvósötösnek, szólistaként fellépett többek közt Franciaországban, Lengyelországban, Németországban, Olaszországban, Japánban, az Egyesült Államokban és Ausztráliában.

A Nemzetközi Kürtszövetség elnökhelyettesi pozícióját látta el 1994-től, szervezője és házigazdája volt az 1995-ös Első Magyar Nemzetközi Kürtfesztiválnak, mesterkurzusokat tartott itthon és külföldön, Ausztriában, Csehszlovákiában, Finnországban, Lengyelországban, Norvégiában, Portugáliában, Spanyolországban és Szlovéniában.

Tanított a Budapesti VI. kerületi Állami Zeneiskolában, majd 1973-tól a Bartók Béla Konzervatóriumban, 1983-tól a Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskola adjunktusa, docense, 1997-től egyetemi tanára, 1994-2002 között a Miskolci Egyetem Bartók Béla Zeneművészeti Intézetének docense, 2002-től 2004-ig főiskolai tanára volt.

A Bartók Rádió Muzsikáló délután című műsorának egyik műsorvezetője volt, 2003 és 2017 között négy könyve jelent meg. Réz-metszetek című írásában így vallott a tanításról és a lemezfelvételeiről: "Azért is jó volt viszonylag fiatalon elkezdeni a tanítást, mert akkor bizonyos fokig példaképe lehettem a tanítványaimnak, hiszen ha valamit nem hittek el, eljöhettek a koncertekre, s meghallgathatták, hogy nem bort iszom, s vizet prédikálok. Ez így volt a konziban eltöltött tíz esztendő alatt, sőt a Zeneakadémián is még hosszú évekig. Vannak, akik régebbi felvételeiket, lemezeiket megtagadják, mondván, ezek már nem ők, ma már másképp, ma már jobban játszanák. Nekem nincs nagyon sok lemezem vagy felvételem, de minden, kürtömből így vagy úgy kiröppent, kiszakadt, kiszállt vagy kibukdácsolt hangomat vállalom. Füst Milánnal szólva: Ez mind én voltam egykor."

(MTI)