Elia Kazanjoglous néven Isztambulban született, görög szülei nem sokkal később New Yorkba vándoroltak ki. Kazan elvégezte a Yale Egyetemet, majd színész lett a Broadway-n és hamarosan rendezni is kezdett, háromszor nyerte el a színházi Oscarnak nevezett Tony-díjat. 1948-ban egyik alapítója volt a híres Actor,s Studiónak, az intézményt 1962-ig ő vezette. Tanítványai között volt Marlon Brando és James Dean is, ők később több filmjében is főszerepet kaptak.

Kazan 1937-ben ült először a rendezői székbe, tíz évvel később kapta első rendezői Oscar-díját Úriember-megállapodás című filmjéért, amely az antiszemitizmusról szedte le a keresztvizet és a legjobb filmért járó szobrocska is az övé lett. 1951-ben a Marlon Brando karrierjét elindító A vágy villamosa 12 jelölésből négyet kapott meg. Második rendezői Oscarját az 1954-ben készült A rakparton című filmjéért vehette át: az irányzatot teremtő, dokumentarista hűségű alkotás a New York-i kikötő dokkjait kézben tartó maffia üzelmeit leplezte le, a főszerepet játszó Marlon Brando erkölcsi vívódásait sokan a rendező önmentegetéseként fogták fel.

Kazan ugyanis 1934-36 között tagja volt a kommunista pártnak, és az ötvenes évek elejéig kapcsolatot tartott fenn a mozgalommal. 1952-ben beidézték az Amerika-ellenes tevékenységet vizsgáló bizottság elé, ahol bátran viselkedett és megtagadta a kommunistagyanús kollégák megnevezését. Miután azonban azzal fenyegették meg, hogy soha többé nem dolgozhat a filmszakmában, újra tanúskodott és több nevet is felsorolt, életeket és karriereket törve derékba. Kazan még "rátett egy lapáttal" és sajtóhirdetésekben buzdított további feljelentésekre és később is többször leszögezte: nem bánt meg semmit.

A politikai viharok nem hatottak ki szakmai munkájára, 1955-ben rendezte leghíresebb filmjét, John Steinbeck Édentől Keletre című regényéből. Kazan ezúttal is Brandót favorizálta volna a főszerepre, de az író rábeszélésére végül James Dean mellett döntött. 1956-os Baby Doll filmje nem minőségével, hanem témaválasztásával - egy idős férfi és egy gyereklány házassága - keltett feltűnést, utolsó filmjét 1976-ban Az utolsó filmcézár címmel Scott Fitzgerald nyomán készítette.

Kazan íróként és forgatókönyvíróként is remekelt, Amerika, Amerika című bestselleréből film készült, önéletrajza 1988-ban látott napvilágot. Harmadik Oscar-díját 1999-ben életművéért méltán ítélték oda neki, de a gálán kiderült, hogy megítélése még mindig megosztja a művészvilágot. A 89 éves rendező színpadra lépésekor sokan fel sem álltak, mások viszont tüntető tapsviharban részesítették.

Elia Kazant három héttel 94. születésnapja után, 2003. szeptember 28-án érte a halál.