Kremsner Szidónia gyerekkorát nagyapja Ukk községi birtokán töltötte. Két nővére és két fivére volt, közülük a legidősebb, Rákosi Jenő színműíró, rendező, a Népszínház első igazgatója, újságíró, később konzervatív politikus, Viktor bátyja Sipulusz néven szintén újságíró, a Kakas Márton című élclap alapítója és szerkesztője lett.

Szidi Sopronban, egy Orsolya rendi zárdában határozta el, hogy színésznő lesz, s tizenöt évesen már színpadra is lépett a budai Népszínházban, egy évvel később pedig már a Színiakadémia hallgatója lett.

Az akadémián vallomása szerint Gyulai Pál „nagyon kedvelt engem, csak azt kifogásolta, hogy olyan fiús vagyok, mondta, kár, hogy nem születtem fiúnak” – írta. Meghatározó élménye volt az Erzsébet királynéval való találkozás is: „Paulay igazgatása alatt jött látogatóba a Színitanodába Erzsébet királyné. Engem szemeltek ki az üdvözlő vers elmondására, no meg az ünnepi csokor átadására. Mint 15 éves kezdő, el is mondtam becsülettel a köszöntőt, pedig remegtem, mint a nyárfalevél. Őfelsége kedvesen megköszönte a fogadtatást és kérdezett valamit, amit nem értettem meg. Kétségbeesve néztem a kísérő udvarhölgyre, Eötvös bárónéra, aki kedvesen tolmácsolta a királynő szavait. Őfelsége látva könnyes szemeimet, magyarul mondta: - Ne féljen - és mosolygott. Én megijedtem, hogy kinevetnek, alig bírtam sírásomat visszatartani. Távozásunk után tanárom, Gyulai ennyit mondott: – Na, Szidi, magából jó színésznő lesz! – Azt hitte, hogy a félelmet megjátszottam."

Alkata miatt a vizsgaelőadásokon gyakran nadrágos szerepeket kapott, a Nemzeti Színházban viszont már naivaként szerepelt. Jellegzetes dunántúli beszédét élete végéig megőrizte, s egy szerepe miatt már fiatal korától kezdve összes kollegája Szidi néninek hívta. A hősnő szerepeket követően áttért a komikai szerepkörre, ami kiváló humora és jókedvű természete miatt sokkal jobban illett hozzá, legnagyobb sikereit is ebben a szerepkörben aratta.

1872-ben férjhez ment Beöthy Zsolt irodalomtörténészhez, házasságukból két fiú született, akiket a színésznő az 1877-es válást követően egyedül nevelt fel, Beöthy László neves író, színházigazgató lett. Több év kihagyást követően a Népszínházhoz szerződött, majd visszatért a Nemzeti Színház társulatába, s haláláig hű is maradt az intézményhez. Sokat szerepelt, játszott Kisfaludy, Csiky, és Molnár Ferenc darabjaiban, de idővel egyre inkább színiiskolája kötötte le.
1892-ben nyitotta meg Rökk utcai magániskoláját, ahol a közel ötven hallgatóra három tanár jutott: Rákosi Szidi drámát, Hermann Aranka ének-zenét, Somló Sándor szavalást, esztétikát, irodalomtörténetet tanított. Az iskola 1894. február 7-én tartotta első vizsgaelőadását, s a sikerek nyomán a 3 éves működési engedély véglegesre változott.

A színésznő haláláig fennálló tanodából olyan nagyságok kerültek ki, mint Fedák Sári, Feleki Kamill, Makláry Zoltán, vagy éppen Honthy Hanna.

Rákosi Szidi másik nagy sikere a Magyar Színház létrehozása volt, amelyet egy olcsó helyárú polgári színháznak képzelt el. A színházat pár éven át fia igazgatta, akivel együtt aztán ő biztosította az 1903-ban megnyíló Király Színházhoz is a tőkét.